已知X=｛x|x=(2n+1)π，n∈Z｝,Y=｛y|y=(4k±1)π，k∈Z｝,求证：X=Y.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 05:28:49

证明：先证X属于Y，对任意n∈Z，n必为奇数或偶数，若n为奇数，则设n=2m+1，则（2n+1)π=(4m+3)π=[4(m+1)-1]π属于Y，若n为偶数，则设n=2m,则(2n+1)π=
(4m+1)π属于Y，所以X属于Y。
再证Y属于X，对任意k∈Z，4k+1，4k-1均为奇数，而奇数的表达形式即为2n+1，
n∈Z，所以Y属于X
终上所述，X=Y

已知x(1)>0,x(1)不等于1，x(n+1)=x(n)[x(n)^2+3]/[3x(n)^2+1], 已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101) 已知f(x)=(m+1)x^2+(n-2)x+(m+1),问: 已知抛物线y=x^2+(2n-1)x+n^2-1(n为常数) 已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004 已知log3(x)=-1/log2(3),求1+x+x^2+...+x^n的值已知集合M={x|x=n,n∈z}，N={x|x=(n)/2,n∈z},P={x|x=n+(1)/2,n∈z} 已知:f{(根号x)+1}=x+2根号x 已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知x^2-x+1=0,求x^2001